Problem 1927. -- 信使

1927: 信使

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Description

    战争时期,前线有n个哨所,每个哨所可能会与其他若干个哨所之间有通信联系。信使负责在哨所之间传递信息,当然,这是要花费一定时间的(以天为单位)。指挥部设在第一个哨所。当指挥部下达一个命令后,指挥部就派出若干个信使向与指挥部相连的哨所送信。当一个哨所接到信后,这个哨所内的信使们也以同样的方式向其他哨所送信。直至所有n个哨所全部接到命令后,送信才算成功。因为准备充足,每个哨所内都安排了足够的信使(如果一个哨所与其他k个哨所有通信联系的话,这个哨所内至少会配备k个信使)。
    现在总指挥请你编一个程序,计算出完成整个送信过程最短需要多少时间。

Input

多组测试数据。
第1行有两个整数n和m,中间用1个空格隔开,分别表示有n个哨所和m条通信线路。1<=n<=100。
第2至m+1行:每行三个整数i、j、k,中间用1个空格隔开,表示第i个和第j个哨所之间存在通信线路,且这条线路要花费k天。

Output

输出一个整数,表示完成整个送信过程的最短时间。如果不是所有的哨所都能收到信,就输出-1。

Sample Input

4 4
1 2 4
2 3 7
2 4 1
3 4 6

Sample Output

11

Source

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