Problem 1961. -- 神奇的序列

1961: 神奇的序列

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Description

如果整数序列{a1,a2,…,an}满足以下条件,则它是一个“一序列”:
1、对于任何的k(1<=k<n),|ak-ak+1| =1;
2、a1=0。

给定两个整数len和sum,求满足以下条件的“一序列”共有多少个:长度为len,元素的总和等于sum。

Input

包含多组测试数据。每组测试数据包含一个正整数len 和一个整数sum。len <= 500,|sum| <= 100000

Output

每组测试数据输出占一行。

如果不存在这样的数列,输出字符串“NIE”。
否则输出一个正整数ans,表示长度为len,各项总和为sum的“一序列”的种数。由于总数很大, 你只需要输出结果对100000007取模的结果。

Sample Input

6 3
10 100

Sample Output

3
NIE

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